MIN MAX SMALL LARGE ... : 기초 통계 함수

 

1. 기초 통계 함수 개요

기초적인 통계함수들입니다.

최대값, 최소값을 찾아내고, 빈도를 구하고, 순위를 구하는 것도 모두 기초적인 통계 기능입니다.

기능 별로 나열하면 다음과 같습니다.


  -  최소값    :   MIN()
  -  최대값    :   MAX()
  -  중간값    :   MEDIAN()
  -  오름차순 정렬시, 몇 번째 작은 값 가져오기    :   SMALL()
  -  내림차순 정렬시, 몇 번째 큰 값 가져오기    :   LARGE()
  -  주어진 숫자 목록에서, 특정 숫자의  순위를 구해준다.    :   RANK.AVG(), RANK.EQ()
  -  숫자 목록에서, 구간목록의 각 구간 횟수를 구해준다.    :   FREQUENCY()

 

 

2.  MIN 함수, MAX 함수

숫자들만 있는 범위를 함수 인수로 입력합니다.

MIN( 범위 )   : 범위에서 가장 작은 수를 반환합니다.
MAX( 범위 )  : 범위에서 가장 큰 수를 반환합니다.

MIN, MAX 를 SMALL, LARGE를 사용해서 표현할 수도 있습니다.

 

 

3.  MEDIAN()

값 목록에서 중앙값을 반환합니다.

 

숫자들만 있는 범위를 함수 인수로 입력합니다.

MEDIAN( 값 범위 )

이 함수는 값범위에 속하는 숫자의 갯수가 홀수개일 때와 짝수개일 때 다른 동작을 하므로 분명히 알아야 합니다.

A1:H1 에서 숫자의 갯수는 8개, 짝수개입니다. 
짝수개일 때는 정렬한 상태에서 1개의 중앙 위치가 없으므로, 중간에 위치한 2개 숫자를 
산술 평균한 값이 중앙값이 됩니다. 그래서, 85.

A1:G1 에서 숫자의 갯수는 7개, 홀수개입니다. 
홀수개일 때는 정렬한 상태에서 1개의 중앙 위치가 있으므로, 그 위치의 값이 중앙값이 됩니다.
그래서, 80.

 

4.  SMALL 함수,   LARGE 함수

함수 인수로 2개를 입력해야 합니다.

  -  숫자들만 있는 범위

  -  그 범위에서 몇 번째 숫자를 원하는지를 나타내는 숫자

 

(1)   SMALL(  범위,  순위 )
값 범위내에서, 지정한 순위만큼 작은 값을  반환합니다.

(2)  LARGE(  범위,  순위 )
값 범위내에서, 지정한 순위만큼 큰 값을  반환합니다.

이런 값들이 있다고 합시다.

이런 값 목록에서, 
3번째로 작은 값은 SMALL( 범위, 3 )  이렇게 구할 수 있고,
3번째로 큰 값은 LARGE( 범위, 3 ) 이렇게 구합니다.

1)번 : 3번째로 작은 값은 30 이고,
3)번 : 3번째로 큰 값은 80 이고,
2)번 4)번은 목록의 크기를 벗어난 순위를 지정하였으므로 에러가 납니다.

 

 

5.  RANK.AVG(),  RANK.EQ()

 

함수 인수로 2개를 입력해야 합니다.

  -  목록 안에 있는 어떤 숫자

  -  숫자들만 있는 범위

  -  0 또는 1   (0 : 내림차순, 1: 오름차순)

 

RANK.AVG( 목록 안에 있는 어떤 숫자,  숫자들만 있는 범위  ,  [내림차순/올림차순])

RANK.EQ( 목록 안에 있는 어떤 숫자,  숫자들만 있는 범위  ,  [내림차순/올림차순])

함수 이름에서, RANK  다음에 붙은  AVG와 EQ는 같은 순위인 숫자가 2개 이상일 때,

순위를 어떻게 정하는가를 표시합니다.

RANK.AVG는 같은 순위를 평균내서 정합니다.

RANK.EQ는  순위를 모두 같은 값으로 해서 반환합니다.

RANK 함수는 숫자 목록에 속한 어떤 숫자의 순위를 반환합니다.

C열에 다음과 같이 숫자들이 있습니다.

30 이 저 범위에서 내림차순으로 몇 번째일까요?

RANK.AVG( 30, $C$1:$C$6, 0) 

이렇게 하면 됩니다.  4가 반환됩니다.

 

30 이 오름차순으로는 몇 번째일까요?

RANK.AVG( 30, $C$1:$C$6, 1) 이렇게 하면 됩니다.

3이 반환됩니다.

비슷한 예를 또 들겠습니다.  아래와 같은 숫자 범위가 있다고 합시다.

RANK를 다음과 같이 사용해 볼 수 있습니다.

 1)번은 내림차순에서 70의 순위는 4
 3)번은 올림차순으로는 70의 순위는 5
 2)번은 72가 목록에 없기 때문에 에러가 발생

 

 

6.  FREQUENCY(  값 집합,  구간값 집합 ) 함수

구간별로 값이 발생하는 빈도를 계산하고 결과를 배열로 반환해줍니다.

배열상수를 사용하여 예를 들면 이해하기 쉬울 것입니다.

FREQUENCY( {2,5,11,13,19,30,45,98,77}, {10,50,90})

"값 집합"       :  {2,5,11,13,19,30,45,98,77}
"구간값 집합" :   {10,50,90}

이 수식은 아래 3단계로 작동합니다.

1)  구간값 집합이 3개의 숫자로 주어지면, 엑셀은 올림차순으로 정렬 후에, 4개의 구간을 만듭니다.
    10 이하, 11에서 50까지, 51에서 90까지, 91 이상 이렇게 4개 구간을 만듭니다.

2)  그런 후에, "값 집합"에 있는 각 숫자가 이 4개 구간의 어디에 속하는지 갯수를  Count 합니다.

3)  4개 구간별로 몇개의 값이 Count되었는지 배열로 만들어 반환합니다.

FREQUENCY( {2,5,11,13,19,30,45,98,77}, {10,50,90})   이 함수를 실행하면,
아래와 같은 배열을 반환합니다.

이 숫자들의 의미는 구간별 빈도입니다.

10 이하 :  2개
11~50   : 5개
51~90   : 1개
91 이상  : 1개